Сколько утеплителя на шатровую крышу дома 9 × 9 м

Стропила, мембрана и обрешётка для шатровой крыши дома 9 × 9 м уже посчитаны — начало в расчёте стропил. Теперь утеплитель. У шатра нет ни конька, ни фронтонов: четыре треугольных ската сходятся в вершине, а нарожники упираются в хребты. Поэтому каждый промежуток между ними сверху срезан косо, и плиты под хребтом приходится кроить.

Все размеры и толщины ниже взяты для примера. Толщину ваты для конкретного дома даёт теплотехнический расчёт в проекте, порядок укладки — инструкция производителя плит, а настоящие промежутки меряют на месте.

Исходные данные

• Дом 9 × 9 м по наружным граням стен, все скаты под 30°. Средние стропила стоят на осях скатов, нарожники — через 0,6 м от них в обе стороны, как в разметке нарожников. Сечение стропил — 50 × 200 мм.
• Стены условно по 400 мм. Внутри — квадрат 8,2 × 8,2 м, 67,24 м² по полу.
• Утеплитель — каменная вата плитами 1000 × 600 × 100 мм, 6 штук в упаковке: 3,6 м² и 0,36 м³. Слоёв два, вместе 200 мм. Нужную толщину определяют по СП 50.13330, здесь она условная.
• Мембрана идёт по стропилам, вентзазор над ней создаёт контробрешётка, и утеплитель занимает всю высоту стропила. Как устроен такой слой, описано в статье о мембране и контробрешётке.
• Скаты меряем от внутренних граней стен — это часть крыши над комнатой. Узлы над стенами, у хребтов и в вершине решает проект.

Где проходит тёплый контур

Под шатром утеплить можно одно из двух:

• Скаты. Вата ложится между стропилами и нарожниками всех четырёх скатов, и потолок комнаты становится пирамидой. От внутренних граней стен до вершины он поднимается на 4,1 × tg 30° ≈ 2,37 м, а под скатами остаётся 53,1 м³ тёплого объёма. Центральная стойка под вершиной при этом оказывается в тёплом объёме — где её ставят, сказано в описании стропильной системы шатра.
• Перекрытие. Балки кладут на уровне верха стен и утепляют их, а пирамида над ними остаётся холодным чердаком с продухами.

Что выбрать, решает проект. Основной расчёт ниже — для скатов, перекрытие посчитано в своём разделе.

Площадь скатов

Каждый скат над комнатой — треугольник: основание 8,2 м по стене, высота по скату 4,1 ÷ cos 30° ≈ 4,734 м. Площадь одного — 0,5 × 8,2 × 4,734 ≈ 19,41 м², четырёх — 77,64 м².

Проверка через план: 67,24 ÷ cos 30° ≈ 77,64 м². При 30° скаты больше пола на 15,5 %, и по полу вышло бы на 10,4 м² меньше.

Объём контура при 200 мм — 77,64 × 0,2 ≈ 15,53 м³. По площади на два слоя нужно 77,64 × 2 ÷ 0,6 ≈ 258,8 плиты, то есть 259 — это 44 упаковки. Но треугольный скат кроится хуже прямоугольного, и точный счёт даёт только раскрой.

Промежутки до хребта

Хребет идёт по диагонали плана и проходит над внутренним углом комнаты. Значит, у нарожника, стоящего в x метрах от угла, длина по скату от стены до хребта равна x × 1,1547 — это x ÷ cos 30°. Нарожники стоят в 0,5; 1,1; 1,7; 2,3; 2,9 и 3,5 м от угла, среднее стропило — в 4,1 м, посередине стены.

Промежуток между соседними нарожниками — прямоугольник до конца короткого из них и косой треугольник над ним: на ширине 0,6 м край поднимается вдоль хребта на 0,6 × 1,1547 ≈ 0,693 м.

У самого угла, между стеной и первым нарожником, остаётся только треугольник 0,5 × 0,577 м — 0,144 м². На скат приходится 12 промежутков и два таких треугольника.

Раскрой под хребтом

Плиту кладут длинной стороной вдоль нарожника. Прямоугольную часть промежутка закрывают целыми плитами и куском из таблицы выше. На половину ската в слой уходит 11 целых плит, на весь шатёр в два слоя — 11 × 2 × 4 × 2 = 176.

Косые треугольники режут парами: кусок 0,6 × 0,693 м пилят по диагонали, и выходят два одинаковых треугольника. Для другой половины ската плиту переворачивают, и срез ложится зеркально. Под хребты уходит 96 треугольников в два слоя — это 48 кусков по 0,693 м. Угловые треугольники 0,5 × 0,577 м тоже идут парами: 16 штук из 8 кусков по 0,577 м.

Каждый кусок длиннее полуметра занимает свою плиту, а короткие помещаются в остатки этих плит:

Если в первом слое кусок класть у стены, а во втором — под треугольником, швы слоёв не совпадут. Как их разносить, окончательно говорит инструкция к плитам.

Плиты и упаковки

• Целые плиты: 176.
• Плиты на куски: 104.
• Всего: 280 плит; 280 ÷ 6 ≈ 46,7 — 47 упаковок, две плиты останутся.

По площади вышло 259 плит, по раскрою — 280, на 8 % больше. Если купить 44 упаковки, то есть 264 плиты, не хватит 16 плит. Разница — в косых резах: каждая пара треугольников под хребтом забирает 0,693 м плиты, а остаток 0,307 м годится только на короткие куски. Объём 47 упаковок — 16,92 м³. Перевести площадь в упаковки для своих размеров можно в калькуляторе утеплителя, а косые резы проверяют раскроем, как выше. У полувальмы на доме 10 × 8 м раскрой прибавляет меньше, 3,5 %: хребты над комнатой у неё по 1,83 м.

Если утеплить перекрытие

Пусть балки лежат через 0,6 м по всей длине дома, 16 штук, и крайние — на стенах. Тогда над комнатой 13 полных промежутков по 8,2 м и две полосы по 0,2 м у стен.

• Площадь: 8,2 × 8,2 = 67,24 м² — на 10,4 м² меньше скатов.
• Раскрой: промежуток 8,2 м — восемь целых плит и кусок 0,2 м, а из одной плиты выходит пять таких кусков. Полосы у стен режут из плиты вдоль, по три.
• Плиты: 208 целых и 6 плит на 26 кусков в полных промежутках, 11 плит на полосы у стен — 225 плит, 38 упаковок, три плиты в запас. По площади — тоже 225.

Перекрытие экономит 55 плит и 9 упаковок, и косых резов в нём нет совсем. Зато потолок в комнатах плоский, на высоте стен, а пирамида над ним остаётся холодной и должна проветриваться — как, рассказано в статье о холодном чердаке. Вату на перекрытии сверху закрывают мембраной, как в расчёте перекрытия под чердаком. Балки — отдельное дерево со своим расчётом.

Двускатная крыша на тех же стенах

Поставим на те же стены двускатную крышу с уклоном 30°. Над комнатой будут два прямоугольных ската по 8,2 × 4,734 м — снова 77,64 м²: план и уклон те же.

Косых резов здесь нет, но и выигрыш небольшой. Промежуток 4,734 м — четыре целые плиты и кусок 0,734 м, а такой кусок выходит из плиты только один. Полных промежутков 13 на скат: 13 × 2 ската × 2 слоя × 5 = 260 плит, на полосы у фронтонов — ещё 14. Всего 274 плиты, 46 упаковок. Как кусок, который выходит из плиты один раз, добавляет плит, показано и в расчёте для односкатной крыши.

Плит на 6 меньше, но у двускатной появляются два фронтона. Внутри комнаты каждый — треугольник 8,2 м по основанию и 2,37 м высотой, 9,71 м², и их утепляют как стену, по проекту стен. Тёплый объём под двумя скатами — 79,6 м³ против 53,1 м³ под шатром: у двух стен комнате достаётся полная высота. У шатра фронтонов нет — скаты спускаются ко всем четырём стенам.

Три варианта рядом

Скаты шатра и двускатной равны по площади, а плит шатру нужно на 6 больше — столько стоят косые резы. Перекрытие требует меньше всего ваты, но оставляет над комнатами холодный объём. У вальмовой крыши дома 10 × 8 м разрыв с двускатной больше — 20 плит из-за хребтов.

Мостики холода и узлы

• Нарожники и стропила. Доска 50 мм на каждые 600 мм — около 8,3 % ската. Если расчёт требует поперечного слоя изнутри, его считают отдельно.
• Хребты. Над комнатой четыре хребта по 6,26 м — 25 м косых стыков, где плиты двух скатов подходят к накосному стропилу. Косой край режут по месту и прижимают без щели: пустота вдоль хребта — холодная полоса через весь потолок.
• Вершина. Здесь сходятся восемь стропил, и утеплитель четырёх скатов встречается в одной точке. Этот узел рисует проект.
• Стены. По периметру комнаты 4 × 8,2 = 32,8 м, где утеплитель скатов встречается с утеплением стен над мауэрлатом. Треугольники у углов — самые мелкие куски, и их легко забыть.
• Вентиляция. Каналы над мембраной на каждом скате сужаются к хребтам, а воздух выходит вдоль хребтов. Вата не должна выдавливать мембрану в зазор; схема описана в статье о шатровой крыше.
• Пароизоляция лежит со стороны комнаты и заходит на стены; как клеят такие места, рассказано в статье о пароизоляции.

Остальные слабые места утеплённой крыши собраны в разделе о мостиках холода.

Что не вошло в расчёт

• Узлы у хребтов, в вершине и над стенами — по проекту.
• Центральная стойка и то, как она пройдёт через тёплый объём, — по проекту крыши.
• Поперечный слой изнутри и бруски под него.
• Мембрана — её ряды на четыре ската разложены в расчёте мембраны для шатровой крыши.
• Пароизоляция и лента — по площади скатов, с нахлёстами и заходом на стены. По площади выходит один рулон плёнки, а по рядам — два: косые концы у хребтов разобраны в расчёте пароизоляции для шатра.
• Подшивка потолка изнутри.
• Балки и продухи — только в варианте с перекрытием.

Сводка

Ошибки в расчёте

Порядок расчёта

1. Снять внутренние размеры комнаты и уклон скатов или взять их из проекта.
2. Решить по проекту, что утеплять: скаты или перекрытие.
3. Посчитать площадь: план ÷ cos уклона — и проверить её суммой треугольников.
4. Разметить нарожники от угла комнаты и найти длину каждого промежутка до хребта.
5. Взять толщину из теплотехнического расчёта и разделить её на слои.
6. Раскроить прямоугольные части промежутков: целые плиты и куски.
7. Собрать треугольники под хребтами и у углов парами и разложить все куски по плитам.
8. Сложить плиты, перевести их в упаковки и отдельно посчитать узлы, мембрану и пароизоляцию.