Профтруба на арочный навес: дуги поясов, гибка, прогоны и вес

У арочного навеса половина металла идёт по дуге, и счёт по плану здесь не работает: ширина навеса — 4 м, а пояс фермы выходит длиннее, причём нижний длиннее верхнего. К дуге прибавляют прямые концы, которые трубогиб не гнёт, а прогоны вдоль навеса нередко оказываются длиннее трубы.

Ниже — пример на арочный навес для машины под сотовый лист. Он показывает, как найти дугу каждого пояса, сколько трубы взять на гибку, как посчитать решётку, где сращивать прогоны и сколько труб по 6 м купить.

Из чего складывается каркас

Каркас арочного навеса собирают из пяти видов деталей:

• Стойки держат навес и стоят на основании — два ряда по длинным сторонам.
• Балки лежат по верху стоек вдоль каждого ряда, на них опираются фермы.
• Арочные фермы — два пояса, согнутые по дуге, решётка из раскосов между ними и вертикаль на каждом конце, которая соединяет пояса у опоры.
• Прогоны идут вдоль навеса по верхним поясам ферм, на них ложится лист.
• Подкосы и связи не дают каркасу раскачиваться под ветром.

Как устроен арочный навес в целом и почему дугу подбирают под лист, разобрано в статье об арочном навесе из поликарбоната. Здесь — только счёт металла.

Пример: навес 6,3 × 4,0 м

Числа в примере условные и не служат рекомендацией: сечения труб, высоту фермы, шаг ферм и прогонов, связи задаёт проект по снегу и ветру для места стройки.

Длину навеса взяли кратной ширине листа: 6,3 ÷ 2,1 = 3 листа, и каждый стык листов приходится на ферму, — почему так делают, сказано в разделе о каркасе под сотовый лист. Машина заезжает с торца, под балками остаётся 2,4 м.

Дуга верхнего пояса

Арку задают два размера: ширина — расстояние между опорами — и подъём верха дуги над ними. Если дуга — часть окружности, её радиус:

Радиус = (ширина² ÷ 4 + подъём²) ÷ (2 × подъём)

В примере (4,0² ÷ 4 + 0,8²) ÷ (2 × 0,8) = (4,0 + 0,64) ÷ 1,6 = 2,9 м. Дальше находят угол: синус половины дуги — это половина ширины, делённая на радиус, 2,0 ÷ 2,9 ≈ 0,690, то есть около 43,6°. Вся дуга занимает 87,2°, или 1,522 радиана, а её длина — радиус, умноженный на угол в радианах:

Длина дуги = радиус × угол дуги в радианах

Верхний пояс выходит 2,9 × 1,522 ≈ 4,41 м. Те же 4,41 м для арки шириной 4 м с подъёмом 0,8 м стоят в таблице статьи об арочном навесе, а без ручного счёта радиус и дугу покажет калькулятор навеса. Семь верхних поясов — 7 × 4,41 ≈ 30,90 м.

Нижний пояс длиннее верхнего

Нижний пояс идёт по дуге с тем же центром, но на высоту фермы ближе к нему: его радиус 2,9 − 0,2 = 2,7 м. В примере на балку опирается нижний пояс, а верхний доходит до той же линии стоек выше: пояса у опоры соединяет вертикаль.

Чтобы дойти до линии стоек, нижней дуге приходится спуститься ниже верхней. Синус её половины — 2,0 ÷ 2,7 ≈ 0,741, это около 47,8°, вся дуга — 95,6°, или 1,668 радиана. Длина нижнего пояса — 2,7 × 1,668 ≈ 4,50 м, на 9 см больше верхнего. Семь нижних поясов — 31,53 м.

Высота вертикали у опоры — разница уровней концов поясов, около 0,29 м. Она больше высоты фермы по радиусу, потому что у опоры дуга идёт круто. На семь ферм нужно 14 вертикалей — около 4,01 м трубы.

Если взять оба пояса по ширине навеса, по 4,0 м, на семь ферм выйдет 56,0 м вместо 62,43 м: дуге и спуску к опоре не хватит 6,43 м трубы.

Заготовка под гибку

Пояса гнут на трубогибе плавно, без заломов, — почему это важно для листа, разобрано в разделе о фермах арочного навеса. У трубогиба есть особенность: концы трубы, которые не прошли между роликами, остаются прямыми. Их отрезают, поэтому заготовку берут длиннее дуги. Сколько остаётся прямым, зависит от станка; в примере условно по 0,15 м с каждого конца.

Все пояса гнут по одному шаблону: дуги ферм должны совпадать, иначе лист ляжет неровно. Остатки по 1,2–1,3 м идут на вертикали и подкосы того же сечения.

Длину заготовки сверяют с трубой до заказа. У арки шириной 5 м с подъёмом 1,2 м из расчёта сотового листа дуга — 5,74 м, а заготовка с теми же концами — 6,04 м: из трубы 6 м такой пояс уже не согнуть. Тогда берут трубу большей длины или меняют арку — это решают до заказа.

Решётка

Верхний пояс делят на 8 равных панелей: узел через 4,41 ÷ 8 ≈ 0,55 м по дуге, всего 9 узлов. Узлы нижнего пояса ставят посередине между ними, по тому же радиальному лучу, и раскосы идут зигзагом: от узла верхнего пояса вниз и снова вверх. На ферму выходит 2 × 8 = 16 раскосов.

Пояса параллельны, поэтому все раскосы одной длины. Её находят по теореме косинусов из двух радиусов и угла между ними — половины угла панели, 87,2° ÷ 16 ≈ 5,45°:

Раскос = √(R₁² + R₂² − 2 × R₁ × R₂ × cos угла)

√(2,9² + 2,7² − 2 × 2,9 × 2,7 × cos 5,45°) ≈ 0,333 м, и к поясу раскос подходит под углом около 40°. На семь ферм — 112 раскосов, 112 × 0,333 ≈ 37,28 м.

Длины здесь — по осям поясов. Деталь короче: раскос упирается в грани поясов, и его торцы срезают под углом, — об этом в разделе о решётке ферм. Для заказа металла длин по осям хватает с запасом.

Раскосы одной длины раскладывать просто: из трубы 6 м выходит 17 штук с запасом на рез. 112 раскосов — это 6 полных труб и седьмая, из которой берут 10 раскосов.

Стойки и балки

Стойки стоят на закладных, и длина стойки равна её высоте: 6 × 2,4 = 14,4 м. Если стойки бетонируют, к каждой прибавляют часть, которая уходит в основание, — как выбирают способ, разобрано в статье о фундаменте под навес.

Балка вдоль ряда — 6,3 м, длиннее трубы, поэтому её сращивают над средней стойкой: два куска по 3,15 м, на два ряда — четыре куска, 12,6 м. Стойки и балки одного сечения, и их раскраивают вместе: стойка 2,4 м и кусок балки 3,15 м выходят из одной трубы, остаток — около 0,45 м. Четыре такие трубы и пятая на две стойки — всего 5 труб 60 × 60 × 3 на 27,0 м деталей.

Арка давит на опоры не только вниз, но и в стороны — это распор. Его принимают стойки, балки и опорные узлы, поэтому их сечения и крепление фермы к балке задаёт проект.

Прогоны

Прогоны кладут на узлы верхнего пояса — так ферма получает нагрузку в узлах, как сказано в разделе о прогонах на фермах. Узлов 9, значит, и прогонов 9, считая крайние у опор. Шаг 0,55 м по дуге сверяют с допустимым шагом для выбранного листа по таблице производителя.

Каждый прогон идёт по всей длине навеса — 6,3 м, а труба 6 м. Прогон сращивают над фермой, и от места стыка зависит, сколько труб купить:

При стыке посередине из трубы 6 м выходит только один кусок 3,15 м, и почти половина трубы уходит в остаток. Кусок 5,25 м берёт трубу почти целиком, а короткие куски по 1,05 м выходят по пять из трубы. Чтобы стыки не собирались на одной ферме, у соседних прогонов их разносят по разным концам навеса — где ставить стык и как его варить, решает проект.

Подкосы и связи

Подкосы ставят между стойкой и балкой под углом 45°: у крайней стойки один, у средней — два, на два ряда — 8 штук. Катеты по 0,5 м, длина подкоса 0,5 × √2 ≈ 0,71 м, вместе 5,66 м. Они того же сечения, что и пояса, и выходят из остатков после гибки — отдельная труба на них не нужна.

Какие связи нужны между фермами, решает расчёт, — зачем они, разобрано в разделе о связях между фермами. В примере связями работают прогоны, а других связей условно нет.

Раскрой по трубам 6 м

По деталям выходит 193,07 м, а купить нужно 37 труб — 222 м. В остатки уходит 28,93 м, около 13 %. Это заметно больше, чем у односкатного навеса из соседнего расчёта, где остатков около 2 %: у арки каждая заготовка пояса занимает трубу, прямые концы после гибки отрезают, а прогоны длиннее трубы.

Вес по сечениям

Массу 1 м берут из таблиц ГОСТ 8639 для квадратных труб и ГОСТ 8645 для прямоугольных или из калькулятора профильной трубы.

Одна ферма весит около 26,6 кг: два пояса — 20,8 кг, две вертикали — 1,3 кг, решётка — 4,5 кг. Семь ферм — около 186 кг, меньше половины каркаса. Остальное — стойки с балками и прогоны.

Площадь под окраску

Профтрубу на улице грунтуют и красят по наружной поверхности: на метр длины это периметр сечения за вычетом скруглений углов — формула есть в разделе о площади под окраску.

Остатки не красят, поэтому площадь считают по деталям. Каркас красят до укладки листа: верх прогонов потом закроет лист. Расход грунта и краски за слой берут из инструкции производителя, а как зачищают и красят швы, разобрано в статье о защите металла от коррозии.

Итог

Купить нужно 37 труб по 6 м — 222 м, около 501 кг. В деталях — 193,07 м и около 438 кг, в остатки уходит 28,93 м. Под окраску — 26,8 м² наружной поверхности.

Что считают отдельно

• Сотовый лист, профили и ленты на арку — в статье о расчёте поликарбоната. Толщину листа подбирают по снегу и шагу прогонов, об этом раздел о толщине листа.
• Снег на своде считают по своей схеме СП 20 в двух вариантах — разбор в разделе о снеге на арке. От него зависят сечения всех деталей примера.
• Закладные и основание под стойками — в статье о фундаменте под навес.
• Грунт и краска — по площади 26,8 м² и расходу из инструкции производителя.

Где ошибаются: сравнение

Те же условия, посчитанные с ошибками:

Счёт по метрам ошибается на поясах и прогонах. Метры поясов с вертикалями и подкосами — 72,09 м, это чуть больше 12 труб, но каждая заготовка пояса занимает свою трубу, и их 14. У прогонов по метрам выходит 10 труб, а куски по 5,25 м не делятся с другими деталями — нужно 11.

Ошибки в расчёте

• Считают пояса по ширине навеса, а не по дуге.
• Берут нижний пояс таким же, как верхний, хотя он спускается к балке ниже.
• Не прибавляют прямые концы и узнают на гибке, что заготовка коротка.
• Не проверяют, выходит ли заготовка пояса из трубы 6 м.
• Стыкуют прогоны посередине навеса и покупают лишние трубы.
• Берут прогонов столько, сколько панелей, и теряют крайний ряд у опоры.
• Забывают вертикали у опор и подкосы — на плане их не видно.

Чек-лист перед заказом

• Ширина арки, подъём и длина навеса по осям стоек.
• Радиус дуги сверен с минимальным радиусом изгиба листа.
• Высота фермы и дуга каждого пояса.
• Запас на прямые концы по трубогибу и длина заготовки.
• Число панелей, узлы и длина раскоса.
• Шаг ферм под ширину листа, шаг прогонов по таблице производителя.
• Места стыков прогонов и балок — над фермой и над стойкой.
• Раскрой по трубам 6 м, масса по сечениям и площадь под окраску.