Обрешётка и контробрешётка на вальмовую крышу: расчёт по скатам

На двускатной крыше все ряды обрешётки одной длины, и расчёт сводится к умножению: число рядов на длину карниза. На вальмовой так не выйдет. Рёбра идут от углов дома к коньку наискось, поэтому каждый ряд короче предыдущего, а бруски контробрешётки над нарожниками — от полуметра до полной длины ската. Если посчитать вальмовую крышу как двускатную, обрешётки выйдет почти вдвое больше, чем нужно.

Ниже — пример на тот же дом, что и в статье о металлочерепице на вальмовую крышу. Числа в примере условные и не служат рекомендацией: сечения, шаг стропил и шаг обрешётки задают проект и инструкция производителя покрытия.

Условия примера

• Дом 10 × 8 м по наружным стенам, вальмовая крыша: два длинных ската и две вальмы — треугольные скаты над торцами. Как устроена такая крыша, рассказано в статье о вальмовой крыше.
• Уклон всех четырёх скатов — 30°, свес со всех сторон — 0,6 м по горизонтали. По плану со свесами крыша 11,2 × 9,2 м, конёк — 2,0 м.
• Длина ската от края свеса до конька — 4,6 ÷ cos 30° ≈ 5,31 м.
• Стропила и нарожники стоят с шагом 0,6 м по карнизу. На длинном скате крайние нарожники — в 0,5 м от угла свеса, на вальме среднее стропило стоит на оси ската.
• Контробрешётка — брусок 50 × 50 мм, обрешётка — доска 25 × 100 мм, то и другое длиной 6 м.
• Шаг обрешётки — 300 мм у карниза и 350 мм дальше, как под металлочерепицу с шагом волны 350 мм. Первый ряд — на краю свеса, последний — у конька.
• Запас при расчёте по метрам — 10 %.

Сколько рядов на скате

Длина ската у всех четырёх скатов одна, поэтому и рядов на них поровну:

• Промежутков: (5312 − 300) ÷ 350 ≈ 14,3 — с округлением вверх 15, вместе с первым шагом 16.
• Рядов: 16 + 1 = 17. Последний промежуток у конька — 5312 − 300 − 14 × 350 = 112 мм.

На вальме 17-й ряд приходится на вершину треугольника, где длина ряда равна нулю, поэтому досок на вальме 16 рядов. Всего на крышу — 2 × 17 + 2 × 16 = 66 рядов. Как считают ряды и почему первый шаг короче, рассказано в статье о досках на крышу.

Длина каждого ряда

Рёбра в плане идут под 45° к стенам. Ряд, отодвинутый от края свеса по скату на s, по плану отодвинут на s × cos 30°, и на столько же он короче карниза с каждого конца. Отсюда длина ряда:

• длинный скат: 11,2 − 1,732 × s;
• вальма: 9,2 − 1,732 × s.

Множитель 1,732 — это 2 × cos 30°, при другом уклоне он другой. Через основной шаг 0,35 м ряд короче предыдущего на 0,61 м, через первый шаг 0,30 м — на 0,52 м.

На всю крышу: 2 × 109,75 + 2 × 75,75 = 371,0 м обрешётки. Последний ряд длинного ската лежит у конька и равен его длине — 2,0 м.

Рез у ребра

Ряды соседних скатов сходятся на ребре, и конец каждой доски срезают наискось по линии ребра. На скате 30° ребро пересекает ряды под углом около 49° к длине доски: на 4,6 м по карнизу оно поднимается на 5,31 м по скату. Угол одинаков для всех рядов, на длинных скатах и на вальмах, потому что уклон у них один. При уклоне 45° этот угол — около 55°, а если вальмы круче длинных скатов, его снимают по чертежу крыши.

Длина ряда в таблице — по оси доски. Из-за косого реза одна кромка доски длиннее оси: на доске шириной 100 мм — на 4,3 см с каждого косого конца. Это закладывают в раскрой.

Доски и раскрой

Ряды длиннее 6 м одной доской не закрыть: на каждом длинном скате их 9 — от 11,20 до 6,44 м, на каждой вальме 6 — от 9,20 до 6,26 м. Такой ряд собирают из двух кусков, и стык приходится на брусок контробрешётки. Короткие ряды у конька и у вершин вальм — от 0,19 до 2,80 м — выходят из остатков длинных досок.

• По метрам с запасом: 371,0 × 1,1 ÷ 6 ≈ 68,02 — 69 досок.
• По раскрою: 66 досок. На каждый косой конец закладывали 4,3 см, на пропил — 5 мм.
• Если остатки не пускать в дело: каждый ряд набирают из целых досок — 96 досок, почти в полтора раза больше раскроя.
• Объём: 69 × 0,025 × 0,1 × 6 = 1,035 м³.

Запас 10 % по метрам покрывает раскрой с остатком в три доски. Но только если короткие ряды режут из остатков, а не из новых досок.

Контробрешётка

Брусок контробрешётки прибивают поверх мембраны над каждым стропилом и нарожником. Над рядовыми стропилами длинного ската и над средним стропилом вальмы он идёт от края свеса до конька — 5,31 м, над нарожником — от края свеса до ребра.

Нарожник, который стоит в d от угла свеса по карнизу, доходит до ребра через d по плану: ребро идёт под 45° к карнизу. Брусок над ним — d ÷ cos 30° ≈ 1,155 × d:

• длинный скат: 4 бруска по 5,31 м над рядовыми стропилами и 14 над нарожниками — от 0,58 до 4,73 м, всего 58,43 м;
• вальма: 1 брусок 5,31 м над средним стропилом и 14 над нарожниками — от 0,46 до 4,62 м, всего 40,88 м;
• на крышу: 66 брусков, 2 × 58,43 + 2 × 40,88 ≈ 198,6 м;
• по метрам с запасом: 198,6 × 1,1 ÷ 6 ≈ 36,4 — 37 брусков;
• объём: 37 × 0,05 × 0,05 × 6 = 0,555 м³.

Бруски можно раскроить парами. Нарожники длинного ската стоят в 0,5; 1,1 … 4,1 м от угла, а нарожники вальмы — в 0,4; 1,0 … 4,0 м. Пара, у которой эти расстояния в сумме дают 5,1 м, выходит из одного бруска: 5,1 × 1,155 ≈ 5,89 м, и 0,11 м остаётся на рез. Таких пар 24. Десять брусков на полную длину ската дают остатки по 0,69 м, и из восьми остатков выходят самые короткие бруски у углов — 0,58 и 0,46 м. По раскрою — 24 + 10 = 34 бруска. Если брать на каждое стропило и нарожник отдельный брусок, их понадобится 66.

Высоту бруска задаёт вентзазор: он не меньше 50 мм, а точнее — по таблице А.2 СП 17, подробнее в разделе о вентзазоре. Бруски над нарожниками упираются в ребро, и воздух выходит из-под кровли под коньковыми элементами на рёбрах — как устроен этот узел, рассказано в статье о монтаже конька. Почему на вальмовой крыше делают один вентканал, а не два, — в статье о мембране и контробрешётке.

Итог

На обрешётку и контробрешётку в примере уходит около 1,59 м³ пиломатериала. Как перевести кубы в штуки и обратно, разобрано в калькуляторе досок в кубе.

Что считают отдельно

• Утолщённая доска у карниза. Из 371,0 м обрешётки 40,8 м — ряды на краю свеса: 2 × 11,2 + 2 × 9,2. Если по инструкции производителя первая доска толще штатной, эти метры берут из доски другой толщины — подробнее в статье об обрешётке под металлочерепицу.
• Доски у конька и вдоль рёбер. Дополнительную доску у конька ставят по инструкции производителя покрытия. Конёк на вальмовой крыше короткий — 2,0 м, а рёбер четыре по 7,03 м, всего 28,12 м. Нужны ли доски или бруски вдоль рёбер и какого сечения, смотрят в инструкции к покрытию и в проекте. Ребро длиннее 6 м, и одной доской его не закрыть.
• Мембрана. На вальмах полотно режут по рёбрам, и его считают ряд за рядом — подробнее в статье о расчёте мембраны. Для этой же крыши ряды и рулоны посчитаны в статье о мембране на вальмовую крышу.
• Огнебиозащита. Состав считают по площади поверхности досок и брусков, а не по кубам, — почему, рассказано в статье об огнебиозащите на крышу.
• Стропила, накосные стропила и нарожники. Их сечение и опоры задаёт проект, а пиломатериал на стропила разобран в статье о досках на крышу. Сколько их и какой длины на этой же крыше, посчитано в статье о стропилах на вальмовую крышу.

Где ошибаются

Те же условия, посчитанные с ошибками:

Расчёт по карнизу почти удваивает обрешётку: 17 × 11,2 × 2 + 17 × 9,2 × 2 = 693,6 м вместо 371,0 м. Верхние ряды вальм короче метра, а их считают по 9,2 м.

Площадь скатов в примере — 118,98 м², и деление на шаг 0,35 м даёт 339,9 м. Расчёт по площади теряет ряд на краю свеса и укороченный первый шаг у карниза, а с запасом и округлением это шесть досок.

С брусками ошибка та же, что с рядами: над нарожником брусок короче ската, и если взять каждый во всю длину ската, выйдет 66 × 5,31 ≈ 350,6 м вместо 198,6 м.

Чек-лист перед заказом

1. Снять размеры: карнизы со свесами, уклон каждого ската, длину конька и рёбер.
2. Посчитать ряды обрешётки: первый — на краю свеса, последний — у конька; на вальме вершина ряда не даёт.
3. Посчитать длину каждого ряда отдельно — от карниза отнять 2 × cos уклона × расстояние по скату.
4. Отметить ряды длиннее 6 м и решить, на каких брусках контробрешётки будут стыки.
5. Заложить в раскрой косые концы у рёбер и пустить остатки в короткие ряды.
6. Посчитать бруски над нарожниками и подобрать пары под длину бруска.
7. Отдельно добавить утолщённую доску у карниза и доски у конька и рёбер по инструкции производителя.