Пиломатериал на двускатную крышу: расчёт по элементам и в кубах

Пиломатериал на крышу заказывают одной машиной, а ошибка в расчёте всплывает уже наверху: не хватает пары стропил, доски оказываются короче ската или обрешётки не хватает на последние ряды. Счёт «столько-то кубов на квадрат» здесь не помогает: у каждого элемента крыши своё сечение, своя длина и свой способ счёта.

Ниже — пример на двускатную крышу над домом 7,2 × 10,8 м. Он показывает, как найти длину стропила со свесом и подобрать доску стандартной длины, сколько стропил встаёт по шагу, как считать мауэрлат, контробрешётку и обрешётку и сколько это в кубах.

Из чего складывается пиломатериал

В расчёт ниже входят четыре элемента:

• Стропила — доски, которые несут скат. Их число задаёт шаг, длину — размеры дома, уклон и свес, сечение — проект.
• Мауэрлат — брус по верху стен, на который опираются стропила. У двускатной крыши его кладут по двум стенам под скатами.
• Контробрешётка — бруски вдоль каждого стропила поверх мембраны, они дают зазор для проветривания.
• Обрешётка — доски поперёк стропил, к которым крепят покрытие. Шаг задаёт инструкция к покрытию.

Стойки, подкосы, затяжки и другие элементы стропильной системы считают по чертежу отдельно — о них ниже, в разделе о том, что не входит в расчёт.

Пример: дом 7,2 × 10,8 м

Числа в примере условные и не служат рекомендацией: сечение и шаг стропил задаёт проект по снеговой и ветровой нагрузке, шаг обрешётки — инструкция к покрытию. Условия такие:

• двускатная крыша, конёк вдоль длинной стороны, ширина дома 7,2 м, длина 10,8 м;
• подъём ската 2,7 м, свес по карнизу 0,5 м по горизонтали, свесы по фронтонам — по 0,5 м;
• стропила 50 × 200 мм с шагом 0,6 м;
• мауэрлат — брус 150 × 150 мм длиной 6 м;
• контробрешётка — брусок 50 × 50 мм длиной 6 м;
• обрешётка под металлочерепицу — доска 25 × 100 мм длиной 6 м, первый шаг у карниза 300 мм, основной — 350 мм;
• запас на обрешётку и контробрешётку — 10 %.

Длина стропила

• Заложение — расстояние по горизонтали от стены до конька: 7,2 ÷ 2 = 3,6 м.
• Длина без свеса: √(3,6² + 2,7²) = √20,25 = 4,5 м.
• Угол ската: уклон 2,7 ÷ 3,6 = 0,75, угол ≈ 36,9°, косинус — 3,6 ÷ 4,5 = 0,8.
• Длина со свесом: (3,6 + 0,5) ÷ 0,8 = 5,125 м.
• Доска: хвойные пиломатериалы выпускают длиной от 1 до 6,5 м с шагом 0,25 м, и ближайшая стандартная длина не короче 5,125 м — 5,25 м.

Свес считают по горизонтали, а стропило идёт по скату, поэтому полметра свеса добавляют к стропилу 0,625 м. Запас 0,125 м уходит на запил на мауэрлате и обрез свеса — их форму задаёт проект. Как калькулятор подбирает длину доски — в разделе о длине стропила и доски.

Сколько стропил

• Промежутков на скат: 10,8 ÷ 0,6 = 18.
• Стропил на скат: 18 + 1 = 19 — крайних стропил два, поэтому их на одно больше, чем промежутков.
• На крышу: 19 × 2 = 38 стропил.
• Объём: 38 × 0,05 × 0,2 × 5,25 = 1,995 м³. По чистой длине стропил — 38 × 0,05 × 0,2 × 5,125 ≈ 1,948 м³, разница уходит в обрезки.

В примере 10,8 м делится на 0,6 без остатка, и шаг остаётся ровно 60 см. Если ряд не делится на шаг, число промежутков округляют вверх, и шаг после разметки выходит чуть меньше проектного, — подробнее в статье о шаге стропил.

Мауэрлат

Мауэрлат лежит по двум длинным стенам — по 10,8 м. Бруса такой длины нет, и отрезки сращивают так, как задаёт проект:

• На одну стену: 10,8 ÷ 6 = 1,8 — два бруса по 6 м, то есть 12 м: остаток идёт на сращивание.
• На две стены: 4 бруса.
• Объём: 4 × 0,15 × 0,15 × 6 = 0,54 м³.

Как сращивают брус и чем его крепят к стене, рассказано в статье о мауэрлате.

Контробрешётка

Брусок контробрешётки идёт по каждому стропилу во всю длину ската — 5,125 м:

• Погонные метры: 38 × 5,125 = 194,75 м.
• По метрам с запасом: 194,75 × 1,1 ÷ 6 ≈ 35,7 — 36 брусков.
• Если брусок по скату не стыкуют: на каждое стропило уходит целый брусок, то есть 38 брусков, и от каждого остаётся по 0,875 м.
• Объём: 38 × 0,05 × 0,05 × 6 = 0,57 м³.

Расчёт по метрам предполагает, что обрезки пойдут в дело. Если на каждом стропиле брусок цельный, считают по числу стропил. Зачем нужна контробрешётка и какой зазор она даёт — в статье о мембране и контробрешётке.

Обрешётка

Обрешётку считают рядами. Первый ряд — на краю свеса, второй — через первый шаг у карниза, дальше — через основной шаг, последний — у конька:

• Промежутков на скат: (5125 − 300) ÷ 350 ≈ 13,8 — с округлением вверх 14, вместе с первым шагом 15.
• Рядов на скат: 15 + 1 = 16. Последний промежуток у конька — 5125 − 300 − 13 × 350 = 275 мм.
• Длина ряда: 10,8 + 0,5 × 2 = 11,8 м — со свесами по фронтонам.
• Погонные метры: 16 × 11,8 × 2 = 377,6 м.
• Доски с запасом: 377,6 × 1,1 ÷ 6 ≈ 69,2 — 70 досок.
• Объём: 70 × 0,025 × 0,1 × 6 = 1,05 м³.

Дополнительные доски у карниза, конька и в местах примыканий кладут по инструкции производителя покрытия — их добавляют к расчёту отдельно. Где они нужны под металлочерепицу, рассказано в статье об обрешётке под металлочерепицу.

Итог в кубах

На крышу в примере уходит около 4,16 м³ пиломатериала, и больше половины объёма — стропила и мауэрлат: 2,535 м³. Обрешётка по объёму меньше стропил, но по числу досок её больше всего. Как перевести кубы в штуки и обратно, разобрано в калькуляторе досок в кубе.

Где ошибаются: сравнение

Те же условия, посчитанные с ошибками:

Площадь скатов в примере — 11,8 × 5,125 × 2 = 120,95 м², и деление на шаг 0,35 м даёт 345,6 м обрешётки вместо 377,6 м. Расчёт по площади теряет ряд на краю свеса и укороченный первый шаг у карниза, а с запасом и округлением это шесть досок.

Самые неприятные ошибки — в длине стропила: доску не нарастишь, а если взять её по заложению или без свеса, коротким окажется каждое стропило.

Что считают отдельно

Расчёт выше не включает:

• стойки, подкосы, затяжки и ригели — их число и сечение задаёт проект, подробнее в статьях о стойках и подкосах и о затяжке и ригеле;
• кобылки, если свес собирают из них, а не из самих стропил, — о них статья о кобылках;
• подшивку свесов — её считают по длине и ширине свесов, подробнее в статье о подшивке свесов;
• огнебиозащитный состав — его расход на квадратный метр поверхности задаёт инструкция производителя, об обработке — в статье об огнебиозащите древесины.

Ошибки в расчёте

• Считают стропила по числу промежутков и теряют крайнее стропило на каждом скате.
• Берут длину стропила без свеса или по заложению, а не по скату.
• Заказывают доску ровно по длине стропила, без запаса на запил и обрез.
• Считают обрешётку делением площади на шаг и теряют ряды у свеса.
• Считают контробрешётку по метрам, хотя бруски на скате не стыкуют.
• Считают «кубы на квадрат» вместо расчёта по элементам.

Чек-лист перед заказом

• Ширина и длина дома, подъём ската, свесы по карнизу и фронтонам.
• Сечение и шаг стропил — из проекта.
• Сечение мауэрлата и способ сращивания.
• Сечение контробрешётки и обрешётки, шаг обрешётки — из инструкции к покрытию.
• Стандартная длина доски не короче стропила со свесом.
• Элементы, которые считают по чертежу отдельно: стойки, подкосы, затяжки, подшивка.